Жильці багатоповерхівки хочуть зробити у дворі зону для відпочинку з барбекю

Добрий день. В першу чергу потрібно розуміти цілове призначення вказаної ділянки. 

Якщо це газон (озеленена територія) - розпалювання вогнища зоборонено чинним законодавством. 

" 3.8.9. На озеленених територіях забороняється:

- розпалювати вогнища і порушувати правила протипожежної
безпеки;

https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0927-05#Text"

Більш того - розпалювання вогнищ на території об’єктів благоустрою зеленого господарства та викидання сміття у невстановленому місці - адміністративне правопорушення передбачене ст.152 Кодексу України про Адміністративні Правопорушення (Порушення державних стандартів, норм і правил у сфері благоустрою населених пунктів, правил благоустрою територій населених пунктів).

Санкція статті передбачає накладення штрафу на громадян від 20 до 80 неоподатковуваних мінімумів доходів громадян і на посадових осіб, громадян - суб'єктів підприємницької діяльності - від 50 до 100 неоподатковуваних мінімумів доходів громадян.

Тобто незалежно від голосування - розпалювання вогню - незоконно. 

Щодо галасу - детально розписано тут https://wiki.legalaid.gov.ua/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B4%D1%8F%D0%BD_%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D1%85%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D1%88%D0%BA%D1%96%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%88%D1%83%D0%BC%D1%83#.D0.92.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D0.B3.D0.B8_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD.D0.BE.D0.B4.D0.B0.D0.B2.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0_.D1.89.D0.BE.D0.B4.D0.BE_.D0.BD.D0.B5.D0.B4.D0.BE.D0.BF.D1.83.D1.89.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8F_.D1.88.D0.BA.D1.96.D0.B4.D0.BB.D0.B8.D0.B2.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.B2.D0.BF.D0.BB.D0.B8.D0.B2.D1.83_.D1.88.D1.83.D0.BC.D1.83 

" Як можна перешкодити цьому, якщо більшість проголосує за створення такої зони?"

повідомити що це протизаконно, а у разі ігнорування Ваших попереджень - викликати полицію.